Республиканская юниорская олимпиада по математике. Районный этап. 2018-2019 учебный год. 7 класс.

Определите все вещественные решения системы уравнений $$\left\{ \begin{array}{l} a{b^2} + ab + 1 = 0,\\{a^2}{b^2} + {a^2}b + a{b^2} + ab + a + b + 3 = 0. \end{array} \right.$$

Комментарий/решение

Первое ко второму: $a^2b^2+a^2b+a+b+2=0$ и $a(ab^2+ab+1)=0$, значит $b+2=0$ и $\boxed{b=-2;a=-1/2}$

Проверку проходит.