Юниорская олимпиада по математике. Заключительный этап. 2020-2021 учебный год. 8 класс.

Төртбұрыштың екі қабырғасының ұзындығы 2 және 9. Ұзындығы 4-ке тең диагональдерінің бірі, оны екі теңбүйірлі үшбұрышқа бөледі. Төртбұрыштың периметрі неге тең?
   A) 17 B) 24 C) 19 D) 22 E) 16

Комментарий/решение

диагональ не может соединять стороны 2 и 9 потому что треугольник не будет равнобедренным. Так что что она делит на 2 треугольника с неизвестными нам сторонами и сторонами которые равны 2 и 9. В одном треугольнике известно что одна сторона равна 4 и другая равна 9, к тому же мы знаем что 3-сторона не может равняться 4 потому что 9 больше суммы двух других стороню. Выходит что одна сторона четрыехугольника равна 9.

Аналогично выходит что третья сторона 2-треугольника равна 4. Значит преиметр равен 22. Ответ: D)