7-я международная Иранская олимпиада по геометрии, 2020 год, вторая лига, 9-10 классы

В остроугольном треугольнике $ABC$ ($AC > AB$) точка $H$ --- ортоцентр, $M$ --- середина отрезка $BC$. Медиана $AM$ вторично пересекает описанную окружность треугольника $ABC$ в точке $X$. Прямая $CH$ пересекает серединный перпендикуляр к отрезку $BC$ в точке $E$, и вторично пересекает описанную окружность треугольника $ABC$ в точке $F$. Окружность $\omega$ проходит через точки $X$, $E$ и $F$, точка $J$ на $\omega$ такова, что четырёхугольник $BCHJ$ --- трапеция ($CB\parallel HJ$). Докажите, что прямые $JB$ и $EM$ пересекаются на $\omega$.