Олимпиада имени Леонарда Эйлера 2022-2023 учебный год, II тур заключительного этапа

Дано натуральное число $k$, большее 1. Натуральное число $n$, большее 1 и взаимно простое с $k$, назовём правильным, если для любого натурального делителя $d$ ($d < n$) числа $n$ число ${d+k}$ не взаимно просто с $n$. Докажите, что правильных чисел — конечное количество. ( С. Берлов )

Комментарий/решение