6-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 7 класс, 1 тур

Найдите $x$ из уравнения $\frac{2}{43}=\frac{1}{42} + \frac{1}{86}+\frac{1}{129}+\frac{1}{x}$.

Комментарий/решение

$\dfrac{2}{43}=\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{86}+\dfrac{1}{129}+\dfrac{1}{x}$

$\dfrac{2}{43}=\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{2*43}+\dfrac{1}{3*43}+\dfrac{1}{x}$

$\dfrac{2}{43}=\dfrac{1}{42}+\dfrac{3+2}{2*3*43}+\dfrac{1}{x}$

$\dfrac{2}{43}-\dfrac{5}{2*3*43}=\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{x}$

$\dfrac{12-5}{2*3*43}=\dfrac{x+42}{42x}$

$\dfrac{7}{2*3*43}=\dfrac{x+42}{42x}$

$\dfrac{7*42x}{2*3*43}=x+42$

$49x=43x+43*42$

$6x=43*42$

$x=43*7$

$x=301$

Ответ 301

Что это вы скопировали у eriklim ответ?