6-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 7 класс, 1 тур

Командалық олимпиадада бірнеше есептер берілді. Бірінші оқушы жеке өзі барлық есептерді 1 сағатта, ал екінші оқушы 45 минутта шығара алады. Олимпиаданың басында олар есептерді бірге шеше бастады, сосын 20 минуттан кейін бірінші оқушы ауырып, ол олимпиададан кетуге шешім қабылдады. Екінші оқушы барлық қалған есептерді неше минутта шешеді? Әрбір есепті бір оқушы ғана шешеді.

Комментарий/решение

Пусть первый ученик решает $\dfrac{1}{60}$ всех задач за минуту, а второй $\dfrac{1}{45}$ выводим уравнение

$\dfrac{1-(\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{45})*20}{\dfrac{1}{45}}=(1-\dfrac{(3+4)*20}{15*4*3})*45=(1-\dfrac{7}{9})*45=\dfrac{2*45}{9}=10$

Отв: 10 минут