6-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 7 класс, 1 тур

Вид первого сока содержит 20\% нектара, а второго — 23\%. Когда смешали несколько граммов первого сока и несколько граммов второго, получилось 400 граммов сока, содержащий 22,25\% нектара. Сколько граммов второго сока было до смешиваний?

Комментарий/решение

Пусть x-кол-во грамм первого сока, y-кол-во грамм второго сока

$\left\{ \begin{gathered} x+y=400\\ 0,2x+0,23y=0,2225*400\\ \end{gathered} \right.$

$\left\{ \begin{gathered} x=400-y\\ 80-0,2y+0,23y=89\\ \end{gathered} \right.$

$\left\{ \begin{gathered} x=400-y\\ 0,03y=9\\ \end{gathered} \right.$

$\left\{ \begin{gathered} x=100\\ y=300\\ \end{gathered} \right.$

Отв:300