Международная олимпиада 2023, Чиба, Япония, 2023 год

Дан равносторонний треугольник $ABC$. Внутри $ABC$ выбраны точки $A_1, B_1, C_1$ такие, что $BA_1=A_1C,$ $CB_1=B_1A,$ $AC_1=C_1B$ и $$\angle BA_1 C+\angle CB_1A+\angle AC_1B=480^{\circ} .$$ Прямые $B C_1$ и $C B_1$ пересекаются в точке $A_2$, прямые $CA_1$ в $AC_1$ пересекаются в точке $B_2$, прямые $AB_1$ и $B A_1$ пересекаются в точке $C_2$. Предположим, что у треугольника $A_1B_1C_1$ стороны имеют попарно различные длины. Докажите, что тогда все три окружности, описанные около треугольников $A A_1A_2,$ $BB_1B_2$ и $CC_1C_2$, проходят через какие-то две общие точки.

Комментарий/решение

Это Yandex или Google переводчик?

Что вы прикопались

Видно же с аопса скатано

Никто не запрещал