Республиканская олимпиада по математике, 2001 год, 9 класс

Поле для игры в «морской бой» имеет форму квадрата размером $8\times 8$ клеток. В клетках поля устанавливаются детекторы, показывающие, накрывает ли корабль эту клетку. После этого на поле ставится корабль, имеющий форму прямоугольника $1\times 4$. Какое наименьшее число клеток нужно снабдить детекторами, чтобы по их показаниям можно было однозначно определить положение корабля?

Комментарий/решение

Оценка:Нетрудно догодаться что в любой строке этой доски должно быть не меньше двух детекторов.Таким образом, на каждую строку нам придется как минимум по 2 детектора.В сумме получаем 16 детекторов.То есть количество детекторов на доске не меньше 16.

Легко привести пример для такой конструкции.