Республиканская олимпиада по математике, 2003 год, 9 класс

В королевстве 16 городов. Король хочет построить такую систему дорог, чтобы из каждого города можно было попасть в каждый, минуя не более одного промежуточного города, и чтобы из каждого города выходило не более 5 дорог.
а) Докажите, что это возможно.
б) Докажите, что если в формулировке заменить число 5 на число 4, то желание короля станет неосуществимым.

Комментарий/решение

Это ведь задача с турнира городов 1990/1991 года.

Хотелось бы,чтобы такое не повторялось на республиканской олимпиаде

http://www.problems.ru/view_problem_details_new.php?id=98099