Республиканская олимпиада по математике, 2004 год, 9 класс

На плоскости даны 2004 треугольника, длины сторон которых натуральные числа, не превосходящие $n$. При каком максимальном значении $n$ можно утверждать, что среди них обязательно найдутся
а) два равных треугольника;
б) два подобных треугольника?