Республиканская олимпиада по математике, 2007 год, 10 класс

Назовем натуральное число $n$ хорошим, если существуют такие целые $a_1 ,a_2 , \ldots ,a_n$, что $ a_1 + a_2 + \ldots + a_n = a_1 \cdot a_2 \cdot \ldots \cdot a_n = n$. Найдите все хорошие числа.