1. Все олимпиады
  2. Математика
  3. Городские олимпиады
  4. Городская Жаутыковская олимпиада
  5. 2-я олимпиада (2002 год)
  6. 7 класс

Городская Жаутыковская олимпиада, 7 класс, 2002 год


Задача №1.  Периметр квадрата увеличили на $40\%$, затем периметр полученного квадрата уменьшили на $40\%$. У какого из трех квадратов площадь наименьшая?
комментарий/решение(3)
Задача №2.  Имеется 40 монет, из которых 38 настоящих и 2 фальшивых. Фальшивые монеты весят одинаково и они легче настоящих. Настоящие монеты также весят одинаково. Можно ли двумя взвешиваниями на чашечных весах без гирь отобрать 20 настоящих монет?
комментарий/решение(1)
Задача №3.  Решите числовой ребус (разным буквам соответствуют разные цифры, а одинаковым буквам — одинаковые): $$ \text{РАДИУС+ДУГА=ФИГУРЫ}.$$
комментарий/решение(1)
Задача №4.  Доказать, что перпендикуляр, восставленный из середины гипотенузы прямоугольного треугольника с углом в $30{}^\circ $, равен $\dfrac{1}{3}$ большего катета.
комментарий/решение(1)