қазақша
русский1-я Международная Жаутыковская олимпиада, 2005 год, старшая лига
Задача №1. Из какого места и под каким углом к горизонту необходимо бросать камень, чтобы он при наименьшей начальной скорости, приведенной на рис.1, мог перелететь через преграду, не коснувшись ее. Размеры преграды: $h=4$ м, $H=7$ м, $l=5$ м. Считайте, что камень бросается с поверхности земли. Сопротивлением воздуха пренебречь. (8 баллов)
комментарий/решение
комментарий/решение
Задача №2. Определите работу $A$, которую совершает идеальный газ в замкнутом цикле $1-4-3-2-1$, изображенном на рис.2, если $p_{1}=10^5$ Па, $p_{0}=3\cdot 10^5$ Па, $p_2=4\cdot 10^5$ Па, $V_2-V_1=10$ л. (6 баллов)
комментарий/решение
комментарий/решение
Задача №3. В схеме, приведенной на Рис.3, при разомкнутом ключе $K$ конденсатор заряжен до некоторого напряжения $U_0$. Ключ замыкают, и через какое-то время ток в цепи прекращается. Какова должна быть величина $U_0$, чтобы напряжение на конденсаторе установилось равным $1$ В при изменившейся полярности пластин, если ЭДС каждой батареи в цепи $E=1,5$ В? Диоды считать идеальными. (8 баллов)
комментарий/решение
комментарий/решение
Задача №4. К жесткому невесомому стержню прикреплены два точечных тела с массами $0,5$ кг и $0,7$ кг на расстояниях $1$ м и $0,9$ м соответственно от точки подвеса. Найдите период колебаний такой системы. (8 баллов)
комментарий/решение
комментарий/решение