Республиканская олимпиада по физике 2015, 11 класс, теоретический тур

Газ цилиндрі (10,0 ұпай)
Молярлық массасы $\mu=20$ г/моль және температурасы $T_0=293$ К неон газы, ыдыс қақпағына қатаңдығы $k=1$ кН/м серіппе арқылы бекітілген поршеннің астында, ыдыста орналасқан. Деформацияланбаған күйдегі серіппенің ұзындығы, көлденең қимасының ауданы $S=10 см^2$ болатын ыдыс биіктігіне сәйкес келеді. Поршеньнен ыдыс түбіне дейінгі бастапқы арақашықтық $x_0=5$ мм, оның массасы — $m=1$ кг, ыдыс массасы $M=3$ кг, универсал газ тұрақтысы $R=8,31$ Дж/(моль$\cdot$К). Ыдыс қоршаған ортадан жылулық оқшауланған, ал ауырлық күшінің әсерін ескермеуге болады.
1. Ыдыстағы газ қысымын табыңыз;
2. Ыдыста орналасқан газ массасын табыңыз;
3. Поршень мен ыдыс түбіне дейінгі арақашықтық екі есе арту үшін, газды қандай $T$ температураға дейін қызыру қажет?
4. Поршень мен ыдыс түбіне дейінгі арақашықтық екі есе арту үшін, газға қандай $Q$ жылу мөлшерін беру қажет?
5. Поршень астындағы газдың жылусыйымдылығын есептеңіз және оны $R$ универсал газ тұраықтысының өлшем бірлігімен өрнектеңіз;
6. Тепе-теңдік $x_0$ күйінің маңындағы поршеннің мардымсыз тербелістерінің $\omega$ жиілігін есептеңіз;
7. Ыдысты жанына (бүйір жағына) аударады және тегіс горизонталь жазықтыққа қояды. Осы жағдайда поршеннің мардымсыз тербелістерінің $\omega_0$ жиілігін есептеңіз.