2-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6 класс, 1 тур, 2017 г.

Сағат 12-ден кейін сағат тілшелері (минуттық пен сағаттық) өзара перпендикуляр болатын ең жақын уақытты табыңыз.

Комментарий/решение

Заметим что все часы составляет 360 градусов. Всего минут 60- значит за минуту, минутная стрелка движется на 360/60=6 градусов. А вот часов всего 12, значит да час она двинется на 360/12=30 градусов. Но так как в часу 60 минут, то за минуту она двинется на 30/60=0,5 градусов. Тогда в 12:00 они совпадают и начинают двигаться, каждую минуту на 6-0,5=5,5 градусов. Нам нужно 90/5,5=180/11=16,364. Примерно в 12:16