Олимпиада имени Леонарда Эйлера 2023-2024 учебный год, II тур регионального этапа

Найдутся ли такие 15 идущих подряд целых чисел, что сумма четырех наименьших из них равна сумме одиннадцати остальных?

Комментарий/решение

Пусть наши числа это $x,x+1,...,x+14$, очевидно что надо доказать что

$4x+6 = 11x + 99$

$7x = -93$. но $93$ не делится на 7, значит нет таких целых