Европейская математическая олимпиада среди девочек (EGMO). 2013 год. Люксембург

$m \times m$ шаршыны қабырғалары қандай да бір ретте $1,2,3, \ldots, 10$ болатын бес тік төртбұрышқа бөлуге болатындай барлық $m$ натурал сандарын табыңыз.