Олимпиада Туймаада по математике. Младшая лига. 2023 год

$\omega$ шеңбері $\Omega$ шеңберінің ішінде орналасқан және оны $P$ нүктесінде іштей жанайды. $\omega$ шеңберінде $S$ нүктесі алынып, сол нүкте арқылы $\omega$-ға жанама жүргізіледі. Бұл жанама $\Omega$ шеңберін $A$ және $B$ нүктелерінде қияды. $I$ — $\omega$ шеңберінің центрі. $AIB$ үшбұрышының шеңберлерінің центрлерінің геометриялық орны қандай екенін табыңыз. ( П. Кожевников, А. Заславский )