С. Токарев


Задача №1.  В футбольном турнире участвовало 8 команд, причем каждая сыграла с каждой ровно по одному разу Известно, что любые две команды, сыгравшие между собой вничью, набрали в итоге разное число очков. Найдите наибольшее возможное общее число ничьих в этом турнире. (За выигрыш матча команде начисляется 3 очка, за ничью — 1, за поражение — 0.) ( С. Токарев )
комментарий/решение(1) олимпиада
Задача №2.  Докажите, что если прямые $y = kx+m,$ $y = mx+n$ и $y = nx+k$ на координатной плоскости имеют общую точку, то они совпадают. ( С. Токарев )
комментарий/решение олимпиада