J. Dris


Задача №1.  Обозначим через $\sigma(n)$ сумму натуральных делителей числа $n$. Дано натуральное число $N=2^r b$, где $r$ и $b$ натуральные числа, причем $b$ нечетно. Известно, что $\sigma(N)=2N-1$. Докажите, что числа $b$ и $\sigma(b)$ взаимно просты. ( J. Dris, J. Antalan )
комментарий/решение олимпиада
Задача №2.  Обозначим через $\sigma(n)$ сумму натуральных делителей числа $n$. Дано натуральное число $N=2^r b$, где $r$ и $b$ натуральные числа, причем $b$ нечетно. Известно, что $\sigma(N)=2N-1$. Докажите, что числа $b$ и $\sigma(b)$ взаимно просты. ( J. Dris, J. Antalan )
комментарий/решение олимпиада