Д. Терешин


Задача №1.  Десять волейбольных команд сыграли между собой турнир; каждые две команды встретились ровно один раз. За выигрыш давалось 1 очко, за проигрыш — 0 (ничьих в волейболе не бывает). Докажите, что если команда, занявшая $n$-ое место, набрала $x_n$ очков ($n=1, \dots, 10$), то $x_1+2x_2+\dots+10x_{10}\geq 165$. ( Д. Терешин )
комментарий/решение олимпиада