Математикадан аудандық олимпиада, 2009-2010 оқу жылы, 9 сынып

Саңырауқұлақты жаман деп айтамыз егер онда кем дегенде 10 құрт болса, қарсы жағдайда жақсы деп айтамыз. Себетте 90 жаман және 10 жақсы саңырауқұлақ бар. Бірнеше құрт жаман саңырауқұлақтан жақсы саңырауқұлаққа өткеннен кейін барлық саңырауқұлақтар жақсы болуы мүмкін бе?

Комментарий/решение

Ответ: может.

Представим себе крайний случай, то есть в хороших грибах нет червей, а в 90 плохих грибах по 10 червей. Всего будет 900 червей. Распределив равномерно, получаем 9 червей в каждом грибе, то есть все грибы хорошие