Районная олимпиада, 2008-2009 учебный год, 9 класс

Пусть точки $K$ и $P$ симметричны основанию $H$ высоты $BH$ треугольника $ABC$ относительно его сторон $AB$ и $BC$ соответственно. Докажите, что точки пересечения отрезка $KP$ со сторонами $AB$ и $BC$ (или их продолжениями) — основания высот треугольника $ABC$.