Математикадан 27-ші Балкан олимпиадасы, Кишинёв, Молдова, 2010 жыл

Әрбір натурал $n$ ($n \ge 2$) саны үшін $f(n)$ арқылы $n$-нан аспайтын және $n$-мен өзара жай емес барлық натурал сандардың қосындысын белгілейік.
Кез келген натурал $n$ саны және кез келген $p$ жай саны үшін $f(n+p)\neq f(n)$ екенін дәлелдеңіздер.