Городская олимпиада по математике среди физ-мат школАлматы, 2008 жыл

Бір-біріне тең емес $a,b,c$ бүтін сандары арифметикалық прогрессияны құрайды. Дәл осы сандар (мүмкін басқа ретте) геометриялық прогрессияны құрайды. ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}$ саны 21-ге қалдықсыз бөлінетінін дәлелдеңіз.