Математикадан Алматы қаласының олимпиадасы, 2008 жыл

Мемлекетте $n$ қала бар және кейбір екі қалалардың арасында жолдар бар. Кез келген қаладан шыққан жолаушы, жолдармен басқа қалаларға барса және шыққан қалаға қайтып оралса, осы сапарда қалалардың саны (шыққан қаланы қосса есептегенде) әрқашан жұп саны болып табылады. Осы мемлекеттің жолдар санының ең көбісін анықтаңыз.