Қалалық Жәутіков олимпиадасы 8 сынып, 2004 жыл

Тақтада $\ *\ {{x}^{2}}+ \ * \ x+*=0$ теңдеуі жазылған. Екі ойыншының біріншісі кез келген үш санды атайды, екінші ойынша оларды жұлдызшалар орнына өз қалауынша қояды. Нәтижесінде теңдеудің әр түрлі рационал түбірлері болса, онда бірінші ойыншы жеңеді. Осы ойында кім жеңеді — бірінші әлде екінші ойыншы?

Комментарий/решение

Ответ: выиграет первый игрок.

Решение: первому игроку достаточно выбрать коэффициенты, сумма которых равна нулю. В действительности, корнем будет 1 и свободный член деленный на коэффициент перед икс в квадрате