Қалалық Жәутіков олимпиадасы 7 сынып, 2007 жыл

Тақтада 1, 2, 3, $\ldots$, 10 сандары жазылған. Кез-келген $x$ және $y$ екі санын өшіріп олардың орнына ${x-1}$ және ${y+3}$ сандарын жазуға болады. Қандай да бір уақыттан кейін тақтада 11, 12, 13, $\ldots$, 19, 2007 сандары пайда болуы мүмкін бе?

Комментарий/решение

$ответ$: $невозможно$.

Изначальная сумма была нечетной, а конечная сумма чётна.

За ход вы добавляете +2, т.е. четность не меняется.