Городская Жаутыковская олимпиада, 9 класс, 2009 год

Найдите наименьшее натуральное число, не делящееся на 11, такое, что при замене любой его цифры на цифру, отличающуюся от выбранной на 1 (например, 3 может быть заменена 2 или 4; 9 может быть заменена только 8), получается число, делящееся на 11.

Комментарий/решение

b_Ответ: 12._b

$11 \nmid 12$, $11 \mid 1\fbox{1}$, $11 \mid \fbox{2}2$