Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Кіші лига. 2007 жыл

$600\times 600$ шаршысы, 4 тордан тұратын (сурет) түріндегі фигураларға бөлінген. Алғашқы екі фигура түріндегі фигураларда, $k$ осы тор орналасқан баған нөмірі болатындай, ${{2}^{k}}$ саны жазылған. Барлық жазылған сандардың қосындысы 9-ға бөлінетінін дәлелдеңіз. ( Ф. Бахарев )