Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Жоғары лига. 2009 жыл

Үш нақты сан берілсін. Кез келген екеуінің көбейтіндісінде, бөлшек бөлім $\dfrac{1}{2}$-ге тең. Осы сандар иррационал екенін дәлелдеңіз. ( А. Голованов )