Олимпиада Туймаада по математике. Младшая лига. 2010 год

Дан треугольник $ABC$. Из центра $I$ его вписанной окружности опустили перпендикуляр $IP$ на прямую, проходящую через вершину $A$ и параллельную стороне $BC$. Касательная ко вписанной окружности, параллельная $BC$, пересекает стороны $AB$ и $AC$ в точках $Q$ и $R$ соответственно. Докажите, что $\angle QPB=\angle RPC$. ( В. Смыкалов )