Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Кіші лига. 2016 жыл

${{K}_{r,r}}$ әуекомпаниясының әуе жолдары картасында бірнеше қалалар көрсетілген. Кейбір қалалардың жұптары тікелей әуе жолымен байланысқан (екі бағытта). Барлығы $m$ ұшу сапары бар. Бір топтағы әрбір қала екінші топтағы барлық қалалармен байланысы бар болатындай, әрбір топта $r$ қала болатындай екі қалалар тобын таңдау керек. Осы таңдауды $2{{m}^{r}}$ әдістен артық емес жолмен таңдауға болатынын дәлелдеңіз. ( D. Conlon )