Геометриядан Иран олимпиадасы, 2015 жыл, 3-ші лига (11-12 сыныптар)

$H$ нүктесі — $ABC$ үшбұрышының биіктіктер қиылысу нүктесі болып табылады. $H$ нүктесі арқылы өзара перпендикуляр $l_1$ және $l_2$ түзулері жүргізілген. $l_1$ түзуі $BC$ қабырғасы мен $AB$ қабырғасының созындысын сәйкесінше $D$ және $Z$ нүктелерінде қияды. Ал $l_2$ түзуі $BC$ қабырғасы мен $AC$ қабырғасының созындысын сәйкесінше $E$ және $X$ нүктелерінде қияды. Жазықтықтағы $Y$ нүктесі — ${YD\parallel AC}$ және ${YE\parallel AB}$ болатындай нүкте. $X, Y, Z$ нүктелері бір түзудің бойында жататынын дәлелдеңіздер.