Геометриядан Иран олимпиадасы, 2017 жыл, 2-ші лига (9-10 сыныптар)

Теңбүйірлі $ABC$ ($AB=AC$) үшбұрышы берілген. $l$ түзуі $A$ нүктесі арқылы өтетін және $BC$-ға параллель түзу. $D$ — $l$ түзуінде кез келген белгіленген нүкте болсын. $E$ және $F$ нүктелері $A$ нүктесінен сәйкесінше $BD$ және $CD$ түзулеріне түсірілген перпендикулярлар табандары. $P$ және $Q$ нүктелері сәйкесінше $E$ және $F$ нүктелерінен $l$-ге түсірілген перпендикулярлар табандары. $AP+AQ \leqslant AB$ теңсіздігін дәлелдеңіздер.

Комментарий/решение

Суретін салдым енді өздерің қарап түсініп алыңдар

Есептің мәтінінде көрсетілгендей AP+PQ ⩽ АВ ∎