Районная олимпиада, 2017-2018 учебный год, 10 класс

Вычислите $\left[ A \right]$, где $A=\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{\ldots +\sqrt[3]{24}}}}.$ $A$ состоит из 2017 вложенных корней. (Здесь $\left[ x \right]$ означает наибольшее целое число, не превосходящее $x$. Например, $\left[ 12,6 \right]=12,$ $\left[ -3,75 \right]=-4.$)

Комментарий/решение

$2 = \sqrt[3]{8} < A < \sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{\ldots +\sqrt[3]{27}}}} = 3$.

$\lfloor A \rfloor = 2$.