Математикадан аудандық олимпиада, 2017-2018 оқу жылы, 10 сынып

$A=\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{\ldots +\sqrt[3]{24}}}}$ үшін $\left[ A \right]$-ны есептеңіз. $A$ саны 2017 кіріктірілген түбірден тұрады. (Мұндағы $\left[ x \right]$, $x$-тен аспайтын ең үлкен бүтін санды білдіреді. Мысалы: $\left[ 12,6 \right]=12$, $\left[ -3,75 \right]=-4.$)

Комментарий/решение

$2 = \sqrt[3]{8} < A < \sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{\ldots +\sqrt[3]{27}}}} = 3$.

$\lfloor A \rfloor = 2$.