Математикадан аудандық олимпиада, 2013-2014 оқу жылы, 9 сынып

$k$ — бүтін саны үшін ${{k}^{4}}+64$ саны жай болу мүмкін бе?

Комментарий/решение

$k^4+64=(k^2-4k+8)(k^2+4k+8)$ одно из чисел должно равняться $1$, но при этом корней действительных не существует ,следовательно таких чисел нет