Математикажан қалалық Жәутіков олимпиадасы, 6 сынып, 2019 жыл

Бір үйдің жеті баласы саңырауқұлақ жинауға аттанды. Үйлеріне қайтар алдында әрқайсысы қанша саңырауқұлақ жинағанын санады. Кез келген екі баланың саңырауқұлақтарының саны әр түрлі, кез келген екі баланың саңырауқұлақтарының саны 40-тан кем емес және кез келген үш баланың саңырауқұлақтарының саны 80-нен аспайды. Барлығы қанша саңырауқұлақ жиналды? Жауабында мүмкін болатын барлық жауаптарды көрсетіңіз.

Комментарий/решение

Отсортируем все числа. Сумма пар наименьших возможных чисел 20+21=41. Сумма троек наибольших возможных чисел 25+26+27=78.

Всего от 20 до 27 8 чисел. Ответ: $ C_8^7 $=8