Математикадан облыстық олимпиада, 2001-2002 оқу жылы, 11 сынып

Белгісіз бір елдің алфавитінде $n$ әріп бар екені белгілі. Бұл елде әріптер тізбегі сөз деп аталады, сонда және тек сол кезде ғана, егер кез келген бірдей екі әріптің ортасында бірдей екі әріп болмаса. Мүмкін ең ұзын сөздердің жалпы санын табыңдар.