Олимпиада имени Леонарда Эйлера 2019-2020 учебный год, I тур заключительного этапа
Натуральные числа $a_1$, $a_2$, $\ldots$, $a_k$ $(k < 2020)$ удовлетворяют такому условию: для любого из них можно выбрать из остальных чисел одно или несколько так, чтобы сумма их 1024-ых степеней делилась на его 1024-ую степень. Докажите, что среди этих чисел есть два равных.
(
С. Кудря
)
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.