Республиканская юниорская олимпиада по математике. Заключительный этап. 2017-2018 учебный год


$9\times9$ шаршысын $2\times 2$ шаршыларына және үш торкөзден құралған «бұрыштарға» кескен. Ең көп қанша $2\times 2$ шаршылары пайда болу мүмкін?
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  30
2023-11-21 20:24:18.0 #

Допустим квадратов х а уголков у. Тогда 4х+3у=81. И раскрасим доску окошками. Тогда у нас 25 серных клеток. И каждая фигура может покрывать максимум 1 черную клетку. Тогда х+у хотя бы 25. Тогда 3(х+у) хотя бы 75. А также 4х+3у=81. Вычтем неравенство от равенства тогда получится то что х меньше равен 6. Значит максимум значение х это 6. Пример легко находится.

P.S. У меня фото не загружается.

  2
2023-11-21 20:34:47.0 #

Решение не полное

пред. Правка 2   26
2023-11-21 20:45:20.0 #

  2
2023-11-21 20:40:03.0 #

Мне не очевиден пример

пред. Правка 2   25
2023-11-21 20:45:32.0 #

  2
2023-11-21 20:40:23.0 #

Научитесь пользоваться латехом а то больно глазам читать

пред. Правка 2   25
2023-11-21 20:45:44.0 #

  2
2023-11-21 20:41:11.0 #

Плохо учишся раз так и не научился

пред. Правка 2   25
2023-11-21 20:46:00.0 #

  2
2023-11-21 20:42:35.0 #

Пока не научишся не пиши а то люди теряют зрение от твоих решений

пред. Правка 2   23
2023-11-21 20:46:19.0 #

  6
2023-11-21 20:43:47.0 #

Уважаемые пользователи. Комменты не относящиеся к задаче не пишите. Удалите бессмысленные свои сообщения. Мы удаляем сообщение быстрее чем вы успеваете их написать. Но если мы устанем это делать, то удалим аккаунт. Надеюсь поймете нас правильно.

  2
2023-11-21 21:28:49.0 #

Допустим квадратов $х$ а уголков $у$. Тогда $4х+3у=81$. И раскрасим доску окошками. Тогда у нас $25$ серных клеток. И каждая фигура может покрывать максимум $1$ черную клетку. Тогда $х+у$ хотя бы $25$. Тогда $3(х+у)$ хотя бы $75$. А также $4х+3у=81$. Вычтем неравенство от равенства тогда получится то что $х$ меньше равен $6$. Значит максимум значение $х$ это $6$. Пример легко находится.

P.S. У меня фото не загружается.

Вот как надо решать задачи

  2
2023-11-21 21:52:00.0 #

Хорош, это прямо то что я хотел. Учитесь у этой легенды