Республиканская юниорская олимпиада по математике. Областной этап. 2018-2019 учебный год. 7 класс.


Келесі теңдеуді шешіңіз: $5x^2+6y^2=6y-9.$
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  0
2022-07-19 17:58:39.0 #

$5x^2+6(y^2-y+1.5)=0 \rightarrow 5x^2+6((y-0.5)^2+1.25)=0$

Очевидно, что $5x^2$ больше или равно 0; а $+6(…)$ больше 0, значит ответов нет.

  26
2023-11-22 16:46:41.0 #

$$5(x^2+y^2)+(y-3)^2=0. И 5(x^2+y^2)\geq{0},(y-3)\geq{0}$$ тогда выходит противоречие.

  3
2023-11-22 18:07:25.0 #

Никакого противоречие нету

  25
2023-11-22 18:08:00.0 #

У вас есть пример?

  24
2023-11-22 18:09:10.0 #

Вы не правы ведь если y=3 то первое неравенство не будет работать

  4
2023-11-22 18:09:47.0 #

А ой извините я не прав

  23
2023-11-22 18:10:32.0 #

Ок

  3
2023-11-22 18:09:21.0 #

Ну там равенство а у вас в неравенстве есть случай равенства

  25
2023-11-22 18:09:52.0 #

Тогда приведите мне пример или укажите конкретную ошибку

  0
2024-02-28 23:28:06.0 #

кароче, решение в лоб:

$5x^2+6y^2-6y+9=0$

$5x^2+5y^2+y^2-6y+9=0$

$5(x^2+y^2)+(y-3)^2=0$

все члены слева не меньше 0, следовательно равны нулю, значит:

$y=3$ $\Rightarrow$ $x^2=-9$

Противоречие.

  0
2024-02-29 14:16:56.0 #

А как же пример

y=3 x=3i?

  0
2024-02-29 14:24:05.0 #

одааа, мнимые числа в 7 классе

  0
2024-02-29 14:50:41.0 #

Почему бы и нет:)

Здесь не сказано что в действительных

  0
2024-02-29 14:57:51.0 #

кстати да, так что вы от части правы

  0
2024-02-29 18:39:48.0 #

Bruh nebayan если в комплексных то там бесконечно много ответов

  0
2024-02-29 18:41:48.0 #

Знаю, и что? Я просто хотел показать что противоречие достигается только в действительных

  0
2024-02-29 19:34:03.0 #

Как обычно высераете