Юниорская олимпиада по математике. Областной этап. 2019-2020 учебный год. 7 класс.

О натуральном числе $X$ получено 5 сообщений: 1) $X$ — двухзначное число, 2) $X$ — делится на 5, 3) $X$ — не больше 14, 4) $X$ является квадратом целого числа, 5) $X$ — нечётное число. Известно, что 4 из этих сообщений истины, а одно ложно. Найдите число $X$.
   A) 20 B) 21 C) 25 D) 12

Комментарий/решение

Допустим первое утверждение не верно $\Rightarrow$ т. к. $X\leq14$,то X-однозначное, единственное однозначное число делящееся на 5 - это 5, 5 - не квадрат противоречие

Допустим второе утверждение не верно между 10 и 14 нету целых квадратов противоречие

Допустим третье утверждение не верно $\Rightarrow$ т. к. X является квадратом и делиться на 5, то X делиться на 25 единственный двузначный квадрат делящийся на 25 - это 25 (С)

Допустим четвёртое утверждение не верно между 10 и 14 единственное число делящиеся на 5 - это 10, 10 - чётное противоречие

Допустим пятое утверждение не верно между 10 и 14 нету целых квадратов противоречие

Допустим 3 утверждение правда. Тогда у нас меньше только 12. Не подходит под другие условие. Тогда 3 утв. Не правда из этого следует то что ответ 25

Ответ:С)