Юниорская олимпиада по математике. Заключительный этап. 2021-2022 учебный год. 7 класс.

$BC = 2AB$ болатын $ABC$ үшбұрышы берiлген. $D$ нүктесi $BC$ қабырғасының ортасы, $K$ нүктесi $BD$ кесiндiсiнiң ортасы. $AC = 2AK$ болатынын дәлелдеңiз.

Комментарий/решение

Заметим что $\triangle ABC$ подобно на $\triangle KBA$ по $BC/AB=AB/BK=2$ и по общему $\angle ABC \Rightarrow BC/BA=AB/BK=AC/AK=2 \Rightarrow AC=2AK$