7-я международная Иранская олимпиада по геометрии, 2020 год, вторая лига, 9-10 классы

Дан треугольник $ABC$. Произвольная окружность с центром в точке $J$, проходящая через точки $B$ и $C$, пересекает стороны $AC$ и $AB$ в точках $E$ и $F$ соответственно. Точка $X$ такова, что треугольники $FXB$ и $EJC$ подобны (вершины соответствуют друг другу в указанном порядке), а точки $X$ и $C$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $AB$. Аналогично точка $Y$ такова, что треугольники $EYC$ и $FJB$ подобны (вершины соответствуют друг другу в указанном порядке), а точки $Y$ и $B$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $AC$. Докажите, что прямая $XY$ проходит через ортоцентр треугольника $ABC$.