7-я международная Иранская олимпиада по геометрии, 2020 год, вторая лига, 9-10 классы

$ABC$ үшбұрышы берілген. Центрі $J$ болатын қандай да бір шеңбер $B$ және $C$ нүктелері арқылы өтіп, $AC$ және $AB$ қабырғаларын сәйкесінше $E$ және $F$ нүктелерінде қияды. $X$ және $C$ нүктелері $AB$ түзуіне қарағанда бір жақта жатыр және $FXB$ үшбұрышы $EJC$ үшбұрышына ұқсас (сәйкес төбелер берілген ретке сәйкес келеді). Дәл сол сияқты $Y$ және $B$ нүктелері $AC$ түзуіне қарағанда бір жақта жатыр және $EYC$ үшбұрышы $FJB$ үшбұрышына ұқсас (сәйкес төбелер берілген ретке сәйкес келеді). $XY$ түзуінің $\triangle ABC$-ның биіктіктер қиылысу нүктесі арқылы өтетінін дәлелдеңіз.