3-й этап Республиканской олимпиады по информатике 2022-2023, 1й тур

Задача A. Баука и Гора Великих Чисел

Ограничение по времени:

1 секунда

Ограничение по памяти:

256 мегабайт

Баука любит прогуливаться по утрам, из-за этого с восходом солнца он пошел на гору Великих Чисел. С собой он взял любимый массив из $N$ элементов, где $i$-е число равно $a_i$. Баука хочет найти великое число для своего массива. Число $x$ считается великим, если для него выполняется такое условие, что НОД$(a_i+x,a_j+x)=1$ для всех $1 <= i < j <= N$. Числа на горе представлены в виде $Q$ запросов. В каждом запросе дается одно число. Помогите Бауке определить, будет ли данное число великим для его массива.

Формат входного файла

В первой строке находятся два целых числа $N$ и $Q$ ($2 <= N <= 10^5,1 <= Q <= 10^4$) - количество чисел и запросов. Во второй строке находятся $N$ целых числа $a_1, a_2, \cdots, a_n$ ($1 <= a_i <= 10^5$). В следующих $Q$ строках дано по одному целому числу $x$ ($1 <= x <= 10^5$).

Формат выходного файла

На каждый из $Q$ запросов выведите <>, если число является великим, иначе выведите <>.

Пример:

Вход

5 2
1 13 4 7 9
4
11

Ответ

YES
NO

Замечание

Рассмотрим первый запрос. После того как мы добавим 4 к каждому числу у нас получится массив: 5 17 8 11 13. Если мы возьмем НОД(Наибольший общий делитель) каждой пары из полученного массива то он не превысит 1, значит ответ YES. Во втором запросе нужно добавить к изначальному массиву число 11. В полученном массиве первое число будет равно 12, второе 24. НОД(12, 24) = 12, отсюда следует что ответ NO. ( Imran Turganov )