Республиканская олимпиада по математике, 1999 год, 9 класс

Параллелепипед размером $3\times4\times4$ нужно разрезать на кубики размером $1\times1\times1$. Если куски, полученные после разрезания, можно накладывать друг на друга, то за какое минимальное число разрезаний можно сделать?

Комментарий/решение

За одно разрезание количество кусков увеличивается не больше чем в два раза.Следовательно за 5 разрезании фигуру можно разрезать не больше чем на 32 куска.А нам нужно разрезать его 48 мелких кусочков.Легко можно разрезать фигуру на кваратики 1×1 за 6 разрезании.